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利用数形结合方法实施探究性教与学之三 [编辑] [删除]
2016-10-10 23:30:43 | 分类: 教学研究

    利用数形结合方法实施探究性教学的又一示例:

    解不等式:.

    设,欲证所给不等式成立,相当于求为何值时

    通过数苑可计算文档SPD(下载:www.sciyard.com/SciencePlay/spd/)中的计算作图功能绘出指定函数的图形:

                

    从上图可见,当时,函数,即:

    有上图的启示,易给出如下证明推导:

                         .
    当,因为是减函数,由

                      .
    当
,因为是增函数,由

                      .
    综上所述,所求不等式的解为
.

    在中学阶段,有关函数、方程、不等式的绝大部分内容,都可以从数形结合的方法得到和好的启示,大大降低解题的难度,也符合学生的认知程度,让学生们自己大量通过此类实践与练习来更好地掌握所学知识,是最有效的学习方式。

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