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博文
广告中巧用运筹学 [编辑] [删除]
2016-09-30 09:29:48 | 分类: 数学应用

    在百货公司报纸作广告的效果的研究中运用运筹学,分析一类特别类型的广告,即设计能产生立即的销售的广告——所谓“快速反应”广告(以下简称QR).因为百货公司每年要花成百万美元于QR广告,其结果的科学测定当然是值得研究的课题.

    这种广告的效果不能简单地用做广告的特定商品额外的销售量来度量.广告的目的是为了把顾客吸引到店里来以增加总销售量。如果它只增加某一部门的销售而以牺牲店中其他部或本部门以后的销售为代价,这个广告就不是有效的.例如,店中为某种上衣作广告,将其售价由$30减为$24.这自然会引起很大一笔快速销售.但是有多少顾客即令没有做这个广告,也会现在或晚一些以正常价$30来买这种上衣呢?这笔$24的销售中有多少本来会是用在本店其他部门购物的呢?有多少冲着上衣减价而来的顾客也会在本店其他部门随兴买些别的东西呢?最后,这个广告会把本来在对手商店做的交易拉到本店中来呢?

    很清楚,为了估计这类广告的净回报,必须研究相当长一段时间中本店的总销售和一切这类QR广告.它的目标必须是决定“真正的外加销售”,即全店整体上不作广告就得不到的外加销售量.某百货公司的研究部主任几年前就作了这样研究.他把本店的QR与总销售量与竞争对手即本城其他百货商店作了逐周比较.他对这些数据的分析是基于以下的推理:某一周的销售量中有一定百分比来自QR广告.由于本店和竞争对手的QR费用的起伏,这个百分比是逐周改变的.此外,本店广告费用的起伏与对手的起伏并不同步:有几周它作的广告相对多一些,有几周相对少一些.所以本店的总销售与其竞争对手总销售之比也会有起伏.这反映了广告变动之比.问题是怎样把这种起伏分离出来.

    为此,研究部主任求助于数学.令S表示全店销售量中不能归之于QR的那一部分,即一周总销售量减去QR销售量.令O表示竞争对手相应的销售量.假设比值S/O在相当一段时期中是一个统计常数是合理的,因为由QR广告这个可变因素产生的销售量已经减掉了,而气候或经济变动只要不太剧烈,其效果对所有商店都是一样的.这个假设对于解决问题是一关键,因为由它可以得出一组方程,而用总销售量与QR广告费用等已知数据可以数字地解出而决定未知的统计常数以及广告的吸引力.

    研究得出了许多结论,其中有:1)QR广告产生很大的真正的外加销售;2)真正的外加销售量敏感地依赖于做广告商品减多少价;3)广告的平均吸引力在几个月这样长的时期中大体不变,虽然个别广告的效果可以变化很大.这项研究还有些副产品,它对商店运作的某些方面有启示,从而使效益有改进.

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